在許多金相試樣中都能觀察到具有一定取向的微觀組織，如果該組織是由機(jī)加工或經(jīng)特殊溫度熱處理工藝等宏觀機(jī)制引發(fā)的，那么其分布狀態(tài)將具有整體性。比如，軋制雙相不銹鋼中的鐵素體-奧氏體組織和軋制鋼中的珠光體。在上述情況下，帶狀組織使材料產(chǎn)生各向異性。此外，一些性能也會(huì)被削弱，比如加工性能、氫致裂紋萌生與發(fā)展、在帶狀珠光體區(qū)焊接時(shí)熱影響區(qū)(heat-affected zone，HAZ)的裂紋傾向性等。Anders From和Rolf Sandstrom將基于頻譜分析技術(shù)的現(xiàn)代圖像處理方法用于帶狀組織的無損評(píng)價(jià)。方法1是用局部傅里葉變換來提取局部?jī)?yōu)勢(shì)取向，局部取向分布方程可以表示所有方位角的分布。方法2和方法3是基于全局傅里葉變換的處理方法。其中方法2是利用在兩相互垂直方向傅里葉頻譜灰度分布的不同對(duì)帶狀組織進(jìn)行定量。在方法3中研究了定向圖像能量與取向之間的函數(shù)關(guān)系，用灰度變化定義的圖像能量等于傅里葉頻譜的平方，引入了能量分布的概念。本文推薦的各種方法都是Komenda和Sandstrom所創(chuàng)建方法的延續(xù)，Komenda 和Sandstrom都是以Feret斜率或弦斜率來對(duì)帶狀組織進(jìn)行評(píng)價(jià)的。這些方法已在帶狀珠光體鋼和鐵素體-奧氏體雙相不銹鋼兩類材料中得到了成功應(yīng)用。

在通常的灰度圖中，可以將對(duì)比度作為幾何位置的函數(shù)，即將相應(yīng)頻譜所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)實(shí)部的數(shù)值分列于相互垂直的坐標(biāo)軸上，由二維傅里葉變換處理得到的圖像具有極高的完整性和精確性。在頻率空間內(nèi)二維傅里葉變換可以用極坐標(biāo)F( ,ψ)表示。一般來說，頻率為 ，方向角為ψ。如果用灰度代表函數(shù)F(  ,ψ)，那么F( ,ψ)的值由頻率 和方向角ψ共同決定，且頻率分布由方向角ψ確定。ψ值則可以處于原圖像上所有可能的位置，經(jīng)轉(zhuǎn)換處理后圖像上的每一點(diǎn)都包含了原圖中所有點(diǎn)的信息。應(yīng)該引起注意的是：在轉(zhuǎn)換的過程中不會(huì)丟失信息，所以逆傅里葉變換可以精確得到原始圖。

傅里葉變換的優(yōu)勢(shì)是重排機(jī)制。在頻譜F( ,ψ)中，幅度的高低取決于指定頻率和方位上信息的強(qiáng)弱。灰度高，幅度就高，圖像上顯示為亮度，所以圖中亮度高的區(qū)域代表頻率和方位的優(yōu)勢(shì)區(qū)域。特別是當(dāng)材料的微觀組織受晶粒取向、帶狀組織以及某種微觀各向異性的共同作用產(chǎn)生方向性時(shí)，頻譜圖上則出現(xiàn)亮區(qū)。事實(shí)上，頻譜中的各向異性與原始灰度圖中的各向異性相互印證。頻率圖中有關(guān)各向異性的定量分析尚未完成。以下給出了有關(guān)單值參量的三種處理方法。

可以創(chuàng)建一個(gè)數(shù)字圖像過濾器用于提取材料的強(qiáng)度和取向，這種過濾模式的圖像分析系統(tǒng)之一是GOP系統(tǒng)，將分布函數(shù)作為每個(gè)指定的圖像點(diǎn)周圍指定取向上圖像點(diǎn)的數(shù)目。文中對(duì)這類分布函數(shù)叫作局部取向分布函數(shù)( Local Orien-tation Distribution Function, LODF)。

正交頻率分布( orthogonal frequency distribution，OFD)定義為兩個(gè)垂直方向上傅里葉變換的差值，是一種定量評(píng)價(jià)鋼中帶狀組織和擇優(yōu)取向組織的新方法。如果這個(gè)差值在一個(gè)方向上是周期性的，在傅里葉頻譜的相應(yīng)頻率上就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)OFD峰值；如果在第一方向有規(guī)律性的變化，OFD的實(shí)部則在對(duì)應(yīng)的頻率位置出現(xiàn)一個(gè)峰值；如果在第二方向有規(guī)律性的變化，OFD圖中會(huì)有一個(gè)凹陷。正是OFD的這一特性使之適用于分析帶狀組織的數(shù)量和取向。

傅里葉譜的局部能量用幅度的平方表示，如果局部能量是在指定方向角ψ上所有點(diǎn)位的總和，這時(shí)局部能量則以E(ψ)表示，叫做能量分布函數(shù)(EDF)E(ψ)。在E(ψ)圖中，原圖中的優(yōu)勢(shì)取向顯示為一個(gè)凸峰，該峰值可用于原圖中取向度的評(píng)價(jià)。

有關(guān)圖8-14中材料微觀組織的頻譜F( ,ψ)，如圖8-15所示，頻譜圖中將取向度給予了非常直觀的顯示，GOP—300系統(tǒng)可用于頻譜處理和隨后的一系列分析工作。圖像的像素是512x512，圖像的幅值分辨率為16bit(例如灰度分為2¹⁶=65536個(gè)級(jí)別)。圖8-16為對(duì)圖8-12進(jìn)行計(jì)算處理得到的正交頻率分布P()圖，P( )值在±20MHz范圍以外接近零值，大部分值分布在±10MHz范圍內(nèi)，此即所謂的S(10)值。研究表明：鋼的變形度越大，則其對(duì)應(yīng)的S(10)值越大。

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