表面粗糙度對薄膜和界面的粘接和摩擦性能影響很大。因此，對表面粗糙度進行測量，以及預測不同表面粗糙度水平可能帶來的影響具有重要意義。在材料中傳播的聲表面波( surface acoustic waves，SAWs)，其絕大部分的能量都包含在材料表面下一個波長深度的區域內，對表面狀態非常敏感。表面狀態的任何變化，例如液體或者固體薄膜中殘余應力和表面粗糙度級別，都會對其產生影響。許多技術都是基于SAWs，但目前并沒有注意到表面粗糙度可能帶來的擾動效應。例如，某些重要場合的SAWs裝置要求更加精確的彈性參數測量結果，以便設計能夠在CHz頻率下工作的實驗裝置，此時對表面粗糙度水平要求非常高，表面粗糙度的細微變化造成的SAWs速度的微小差異就可能意味著無法獲得窄帶濾波器的優異性能。因為表面粗糙度會造成基于SAWs速度頻散效應的布里淵光譜法測量得到的材料彈性常數偏低等。Flannery和Kiedrowski研究了聲表面波(SAWs)在不同程度納米級表面粗糙度硅片的(001 )和(111)晶面上傳播的頻散效應，研究結果對SAWs裝置的設計、布里淵光譜法測量的精確度及在材料無損檢測上的某些應用具有相當大的啟示。

SAWs在粗糙表面傳播時將發生頻散，即隨著頻率的增加，SAWs的傳播速度會降低且散射增強，發生衰減。SAWs的相速度與頻率的依賴關系為

式中，是頻率為ω時SAWs速度的變化； 是頻率為0時的速度(對應于無表面粗糙度的光滑表面的瑞利波速)；為rms(均方根)表面粗糙度；a為表面粗糙度的橫向相關長度(表面粗糙度曲線中峰值和谷值間平均距離的量度)； 為常量，是材料彈性性能的函數。假設SAWs的波長>>和a，因此對于某一特定頻率， 是相速度的變化分數。通常假定表面粗糙度是一個任意的高斯分布，其由和a來描述。要注意的一個重要特征是速度頻散與頻率呈線性關系且取決于表面粗糙度的平方。

準備了一系列平的Si(001)面晶片，通過拋光/粗糙化使其rms表面粗糙度在=10~250nm內變化。對于所有試樣，橫向相關長度a都在15~30μm范圍內。

SAWs是由氮激光脈沖(持續時間0.5ns,工作波長337nm,脈沖能量0.5mJ)通過一個柱面透鏡線聚焦后照射到樣品上所激發的。照射到的區域吸收的熱能使其快速膨脹，所產生的應力在其上激發出頻率范圍很寬的SAWs。用具有刃形探測器的壓電薄片在不同的相對傳播距離上對其進行探測。通過對傳播路徑長度相差為10mm的SAWs波包進行傅里葉變換得到相速度頻散曲線。

圖8-9a顯示了在= 130nm的Si(001)晶面上沿[100]方向不同傳播距離上的SAWs波包。可以清楚地看到頻散現象的存在。高頻部分(波長短)相速度較慢，最后到達。可以認為是表面粗糙度使得波的傳播變慢，隨著頻率的增加(波長/表面粗糙度比值降低)，這個效應變得更加明顯。圖8-9b顯示了在不同表面粗精度水平的(00)面上沿[品向傳播的sAW典型的相速度頻散曲線，每條曲線都符合線性關系。

此外，研究還表明，由于頻散帶來的速度變化是明顯的，對于每個樣品在100MHz時的速度變化接近1%。如果將該結論外推到GHz頻率，即使表面粗糙度為nm數量級，速度的變化也會相當大。這對布里淵光譜法(頻譜法)和工作在高頻的SAW裝置有很大影響。

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