和 的相應變量可通過獨立散射模型的微分來計算:

 

 

式中，和 分別是縱波和橫波傳播過程中的散射橫截面，導致聲波散射的粒子均勻地分布于被測樣品中。

當研究縱波衰減時，可以應用在前文討論的基礎上簡化后的微分方程，其基本方程歸納如下：

結合式(11-10)，其中

 

那些方程可以通過參數和初始條件

 

來求解。

實驗中所用的材料為玻璃顆粒增強的環氧復合材料和玻璃顆粒增強的聚酯復合材料。這兩種材料的粘滯性、相速度和衰減系數見表11-2，其中相速度是和頻率無關的常數，而衰減系數是頻率的一次函數。

對于環氧復合材料中的球形玻璃顆粒而言，它的計算歸一化散射橫截面積是歸一化參數 的函數，這個參數表示著顆粒半徑a和基體中的波長的比率。圖11-6中實曲線是考慮基體粘滯性時的歸一化散射體的橫截面，而虛線是沒有考慮基體粘滯性時的歸一化散射體的橫截面。

從圖11-13中可以看出，這兩條曲線忽略了標繪范圍的差異。聚酯基體中的玻璃顆粒物有相同特征，因為環氧(樹脂）和聚酯有相同的聲學性質。因此，在計算上面提到的散射體的橫截面積時，用（模量的）實部值代替復合模量值是合理的。

 

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