Bell和Haines提出了超聲波頻譜測定法的一個新的應用，他們基于來自氧化鐵腐蝕層的前表面和后表面反射脈沖之間的相互干涉，提出了測量蒸汽冷卻核反應裝置中碳鋼結構表面腐蝕層厚度的無損檢測方法。設計的測量裝置簡圖如圖7-16所示，該儀器的寬帶換能器能夠產生1~20MHz或1~30MHz范圍的寬帶脈沖信號，并對接收脈沖信號進行復數傅里葉變換基礎上的頻譜分析。

對鋁塊表面上185μm環氧樹脂薄層進行超聲檢測得到的幅度譜如圖7-17所示?？梢钥吹?，頻譜在9.75MHz、16.27MHz、22.65MHz頻率處出現一系列“下陷”，即幅度極小值，出現極小值的頻率比值為3:5:7，與理論分析基本相符。圖7-18是針對鋼板腐蝕層檢測得到的相位譜。

Bell和Haines工作的全新特點是利用了復數傅里葉變換，為研究界面反射的相位變化提供了條件。提高了超聲波頻譜測定法的靈敏度，上述技術在英國核動力反應堆中已經成為腐蝕控制的標準方法。儀器可以用市售的成件組裝。

上述研究是基于對含有層狀介質的多界面結構中介質層的聲壓反射系數進行幅度譜與相位譜分析得到的結果。由于幅度譜與相位譜表達式中包含層狀介質的阻抗(密度、聲速)、厚度、衰減系數等信息，因此，在某些條件已知的情況下，就可以利用實驗測量及頻譜分析得到的聲壓反射系數幅度譜和相位譜對其他感興趣的參量進行分析，從而實現對涂層/薄膜材料特性的表征。

采用超聲波窄脈沖回波水浸聚焦方式檢測涂覆層材料時，可以將超聲檢測系統簡化為圖7-19所示的超聲波在多界面結構中的傳播模型。

超聲波垂直入射至薄層表面，僅考慮超聲波脈沖寬度大于超聲波在介質層2中往返一次的傳播時間這種情況，此時界面2處的反射回波與界面1處的反射回波發生混疊，并且聲波會在層2中發生多次反射與透射，導致窄脈沖信號中特定頻率下的信號發生了干涉。

假設窄脈沖超聲波入射聲壓P_入=1，那么界面1處的反射波聲壓及界面2處的各次反射波聲壓依次為：P₁=V₁₂，P₂=V₂₃W₁₂W₂₁exp(2ik_2zd)， 。其中，V₁₂和V₂₃ 分別為界面1，2的聲壓反射系數；V₁₂ 和V₂₃ 為界面1處的聲壓透射系數；exp(2ik2zd)表示波在層中往返一次后相位的變化，d為介質層2的厚度。層2的聲壓反射系數為

 

進一步推導可以得到聲壓反射系數幅度譜和相位譜Φ，分別為

 

式(7-5)、式（7-6）中，和 分別為層2中的縱波聲速和衰減系數。

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